Question

（2008?南京一模）利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力 F 随时间t变化的图线．实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，空气阻力不计，由图线所提供的信息可以判断（　　）

• A．绳子的自然长度为

  1

  2

  gt₁²
• B．t₂时刻小球的速度最大
• C．t₁时刻小球处在最低点
• D．t₁时刻到t₂时刻小球的速度先增大后减小

Answer 1

分析：小球刚释放时做自由落体运动，当下落的高度等于绳子原长时，绳子开始张紧，即绳子开始对小球有力的作用，刚开始重力大于绳子拉力，小球向下做加速运动，当绳子拉力等于重力时，速度达到最大值，小球将继续做匀减速直线运动，当绳子张力达到最大值时，小球速度为零，分别对4个选项进行分析即可求解．

解答：解：A、从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t₁，即绳子的自然长度l=

1

2

gt12，故A正确；
B、t₂时刻张力最大，小球运动到了最低点，速度为零时，故B错误；
C、t₁时刻绳子才开始张紧，不是最低点，故C错误；
D、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所以t₁时刻到t₂时刻小球的速度先增大后减小，故D正确．
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点评：本题考查了自由落体运动规律、a与v关系、识图获取信息的能力难度适中．