Question

4．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，金属导体棒ab垂直放置在导轨上，并与导轨保持良好接触，导体棒电阻为R，导轨电阻不计，空间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．当金属导体棒ab由静止开始向下运动一段时间t₀后，再接通开关S，则在下列图象中，导体棒运动的v-t图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金属杆在重力作用下向下运动，竖直方向受重力和安培力作用，根据安培力大小与重力大小的关系分析金属杆的运动情况以及加速度变化情况

解答 解：开关闭合前金属导体棒做自由落体运动，闭合开关时，导体棒的速度：v=gt，
导体棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由右手定则与左手定则可知，安培力竖直向上；
当闭合开关时S时，
①如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，则导体棒做匀速直线运动；
②如果$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＞mg，则导体棒做减速运动，加速度：a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$-g，加速度逐渐减小，当$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg时开始做匀速直线运动；
③如果$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＜mg，导体棒做加速运动，a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，加速度逐渐减小，当$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg时开始做匀速直线运动；
由图示图象可知，AC错误，BD正确；
故选：BD．

点评 正确分析棒的受力并能根据受力判定物体做加速度逐渐减小的加速运动，知道合外力等于0时棒将做匀速直线运动．