Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：

小题1:拉力F的大小。
小题2:t＝4s时物体的速度v的大小。

Answer 1

小题1:30N
小题2:2m/s

力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁（1分）
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂    （1分）
根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²（2分）
解得：F="30N                " （1分）
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，
v1＝a2t2   ，解得t2＝2s                       （1分）
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s（1分）
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma3                    （1分）
t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s  （2分）