Question

发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。

(1)画出全过程的线路图；

(2)求用户得到的电压和功率；

(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。

Answer 1

 (1)略　(2)219.6 V　43.92 kW

(3)36 kW　180 V

[解析]　(1)线路图如图所示：

(2)升压变压器次级的输出电压

U₂＝U₁＝2 200 V

升压变压器次级输出电流I₂＝I₁

升压变压器初级输入电流，由P＝U₁I₁得

I₁＝＝ A＝200 A

所以I₂＝＝ A＝20 A

输电线路上的电压损失和功率损失分别为

U_R＝I₂R＝4 V

P_R＝IR＝0.08 kW

加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压

I₃＝I₂＝20 A

U₃＝U₂－U_R＝2 196 V

降压变压器的输出电压和电流

U₄＝U₃＝219.6 V

I₄＝I₃＝200 A

用户得到的功率

P₄＝U₄I₄＝43.92 kW

(3)若不采用高压输电，线路损失电压为

U′_R＝I₁R＝40 V

用户得到的电压

U′＝U₁－U′_R＝180 V

用户得到的功率为P′＝U′I₁＝36 kW。