Question

4．图甲为某同学验证机械能守恒的实验装置，图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，取A、B两点来验证实验，已知打点计时器打点周期为T．

请回答下列问题：
①已知x₁、x₂，则v_A=$\frac{x_1}{2T}$，v_B=$\frac{x_2}{2T}$；（用题中所给的符号表示）
②若要验证机械能守恒，必须要测的一个物理量为C
A．重物的质量m        B．A、B的时间间隔t          C．A、B间的距离h
③如满足gh=$\frac{1}{2}$（v_B²-v_A²），则可验证重物的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某时间内的平均速度等于这段时间的中时刻瞬时速度，从而确定需要测量哪些量；最后根据减小的重力势能，与增加的动能的关系，从而验证机械能能否守恒．

解答 解：①根据某时间内的平均速度等于这段时间的中时刻瞬时速度，
则有：v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$．
②若要验证机械能守恒，需要知道减小的重力势能，要知道增加的动能，因此必须要测的一个物理量A、B间的距离h，即C．
③减小的重力势能△E_P=mgh，而增加的动能$\frac{1}{2}$△E_k=$\frac{1}{2}$m（v_B²-v_A²）；
因此当满足 gh=$\frac{1}{2}$（v_B²-v_A²）时，则可验证重物的机械能守恒．
故答案为：①$\frac{x_1}{2T}$，$\frac{x_2}{2T}$；  ②C； ③gh．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．