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    【题目】如图所示，质量m1=10kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 求：

    (1)轻绳OA、OB拉力大小；

    (2)地面对人的摩擦力大小及方向；

    (3)若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.35，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

    【答案】(1) 轻绳OA、OB拉力大小分别为125N和75N；(2) 地面对人的摩擦力大小为75N，方向水平向左；(3) 物体甲的质量m1最大不能超过28kg。

    【解析】

    (1)以结点O为研究对象,受三段轻绳的拉力作用如图,且竖直绳上的拉力大小等于m1g,根据共点力平衡条件有：FOBFOAsinθ=0,FOAcosθm1g=0

    联立以上两式解得：FOA=，

    FOB=m1gtanθ=

    (2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用

    根据平衡条件有：f=FOB=，方向水平向左；

    (3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用,有：N=m2g

    人受到最大静摩擦力fm=μN=210N

    欲使人不滑动则绳OB的最大拉力FOB=m1gtanθ=fm

    解得所挂物体甲的最大质量m1=28kg

    练习册系列答案
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    （1）滑块在运动过程中的最大速度；

    （2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

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    A.0
    B.2.5N
    C.3.75N
    D.5N

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