Question

(10分)A物体做匀速直线运动，速度是1m/s，A出发后5s，B物体从同一地点从静止开始出发做匀加速直线运动，加速度是，且A、B运动方向相同，问：

⑴ B出发后几秒钟才能追上A？

⑵ A、B相遇前它们之间的最大距离是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）6.25m

【解析】

试题分析：（1） 设B出发后ts才能追上A，则

A出发5s前进的位移                    （1分）

在ts内A前进的位移                          （1分）

在ts内B前进的位移                        （1分）

当B追上A时有

代入数据解得                                                                                

（舍去）

故B出发后s才能追上A                 （2分）

（2）当时AB之间有最大距离，设经过时间ts二者速度相等，则

由得t＝2.5s                                （2分）

此时A物体在（t+5）s 内前进的位移     （1分）

B物体在ts内前进的位移           （1分）

故AB之间的最大距离                （1分）

考点：追及问题

点评：中等偏难。分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益．