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    如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为a=45°，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求

    （1）两板间电压的最大值Um；
    （2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度
    （3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。

    （1）；（2）；（3）

    解析试题分析：
    （1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1="L"
      
    又因   
         
        
    （2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中：   
      
    长等于 
    板上可能被粒子打中的区域的长度：
    （3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期： 
        

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R以外，其余部分的电阻均不计。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。已知当棒的位移为100m时，其速度达到了最大速度10m/s。求：

    （1）R的阻值；
    （2）棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功；
    （3）在题述过程中电阻R上产生的焦耳热。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （19分）如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从o点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为o，已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为U时，x轴上开始出现荧光。（不计电子的重力）试求：

    （1）当电源输出电压调至U和U时，进入磁场的电子运动半径之比r1：r2
    （2）两荧光屏上的发光亮线的范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如右图所示，PQ是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1．2×104V，一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金属板飞入，通过Q极板上的小孔后，垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中，磁感应强度为B=1．0T，边界AC的长度为L=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不计粒子的重力。求：

    （1）粒子进入磁场时的速度大小；
    （2）粒子经过磁场边界上的位置到B点的距离以及在磁场中的运动时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量，电子质量。求：

    （1）电子在磁场中的运动半径R
    （2）电子在磁场中运动的时间t(结果保留)
    （3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D，B板上有一小孔，从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场，已知C、D板间距离为d，长为2d，  UAB=UCD=U>0，在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为m，电量为q的带正电粒子由静止从A板释放，沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间，最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计。求：

    （1）带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v0;
    （2）带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；
    （3）欲使带电粒子不再返回至C、D板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。

    （1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；
    （2）当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；
    （3）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

    (1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
    (2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
    (3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (17 分）如图所示的坐标系xOy中，x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：

    (1)粒子在B点的速度vB是多大？
    (2)C点与O点的距离xc是多大？
    (3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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