Question

18．一物体由静止开始做匀加速直线运动，已知前4s内的位移是S₁，最后4s内是S₂，且S₁=8m，S₂=32m，那么整个运动过程的总时间t和总位移S各是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度，结合最后4s内的位移，得出最后4s内的平均速度，根据平均速度推论以及速度时间公式求出运动的总时间，从而通过位移时间公式求出总位移．

解答 解：根据${s}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得物体的加速度为：a=$\frac{2{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×8}{16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
最后4s内的平均速度为：$v′=\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，则最后4s内中间时刻的瞬时速度为8m/s，
运动的总时间为：t=$\frac{v′}{a}+2=\frac{8}{1}+2s=10s$，
则总位移为：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×100m=50m$．
答：整个运动过程的总时间为10s，总位移为50m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．