Question

如图中（a）所示，质量m=1kg 的小球放光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用．小球从A 点由静止开始运动，在0～5s 内运动的v-t图象如图（b）所示，由图可知下列说法正确的是（　　）

• A．F₁与F₂的比值大小为1：2
• B．F₂的大小为

  25

  3

  N
• C．t=2.5s时，小球经过分界线MN
• D．0～2.5s过程中，F₁与F₂做功之和为零

Answer 1

分析：由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，并能求出物体各段时间内的加速度；根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系；由动能定理求得两力做功之和．

解答：解：由图可知，前1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁=5m/s²；而1s至4s物体先减速后反向加速，4s后减速；则可判断出物体在1s末恰好经过MN，故C错误；
4s末又回到MN；
而1s-4s内，加速度a′=-

10

3

m/s²；
由牛顿第二定律可知，F₁=ma=5N；
而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-

25

3

N；故B正确；
而F₁：F₂=3：5，故A错误；
由动能定理可知，物体的动能变化量为零，则合外力做功为零，故2.5s内两力做功之和为零，故D正确；
故选BD．

点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．