Question

【题目】在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动追赶前方1500m处正以的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以的加速度做匀加速运动但行驶速度必须控制在以内问

在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少；

巡逻车需要多少时间才能追上卡车。

Answer 1

【答案】（1）1660m（2）175s

【解析】

巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，当二者的速度相等时，距离最大，由速度公式即可求出时间，然后由位移关系即可求出；根据追赶上时巡逻车和汽车的位移关系，应用运动学公式，结合位移关系求出追及的时间．

（1）两车的速度相等时两车距离最大，

此时对应运动的时间：，

巡逻车的位移：，

卡车的位移：，

此时两车相距的最大距离：；
（2）设巡逻车需要时间追上卡车，此时卡车的位移：，

巡逻车匀加速运动的时间：，

匀加速运动的位移：，

匀速运动的位移：，

则巡逻车的位移：，

巡逻车追上卡车时满足：，

解得，故巡逻车追上汽车，至少需要175s．