Question

电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器，它的主要原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在处于匀强磁场中的两条平行导轨上，给导轨通以电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨作加速运动（此过程视为匀加速运动），以某一速度发射出去．1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（也包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮，若导轨宽为2m，长为100m，不计摩擦，通过的电流为10A．则：
（1）所加的匀强磁场磁感应强度是多少？
（2）发射炮弹过程中，磁场力的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）金属杆受到安培力作用，做加速运动，使弹体获得了速度，根据动能定理和安培力公式求解匀强磁场的磁感应强度．
（2）当弹体被加速到最大速度时，磁场力有最大功率，由公式P=Fv求解．

解答：解：（1）由题设条件，炮弹水平方向受恒定磁场力作用，由动能定理有：
  F_B?S=

1

2

mv_m²-0
又安培力大小为  F_B=BIL
即得：BILS=

1

2

mv_m²，
则得：B=

m v 2 m

2ILS

=

2.2×10-3×(104)2

2×10×2×100

=55T
（2）由题知，当弹体被加速到最大速度时，磁场力有最大功率，则：
  P_m=BIL?v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W
答：（1）所加的匀强磁场磁感应强度是55T．
（2）发射炮弹过程中，磁场力的最大功率是1.1×10⁷W．

点评：本题安培力是恒力，涉及到力空间的累积效应，运用动能定理研究是常用的思路．