Question

如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为，不计一切摩擦和阻力。求：

（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；

（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1） 设小球在A点速度大小为，小球到达A点由重力提供向心力得：

①………………………………………………2分

可得： ……………………………………………………2分

设小球在B点速度大小为，从B到A由机械能守恒得：

②………………………………………2分

在B点由牛顿第二定律可得： ③ ……………… 2分

由①②③计算可得： ……………………………………………1分

在B点，小球对轨道的压力为，由牛顿第三定律可得：

④ ………………………………………1分

考点：考查了机械能守恒定律，圆周运动，牛顿运动定律