Question

擦黑板同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg， 现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为θ（θ= 53°时，F=5N。（取g=10m/s2，sin53°=0.8）

（1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ。

（2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小。

 

Answer 1

（1）0.5（2）v=5m/s

【解析】

试题分析：（1）黑板擦向上缓慢运动，根据受力分析得

垂直于黑板方向有：Fsinθ-N=0，解得：N=4N

沿黑板方向有：Fcosθ-mg-f=0.解得：f=2N

由f=μN得：μ=f/N=0.5.

黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，下落的高度为：

h=2.05m-0.8m=1.25m

由v2=2gh得：v=5m/s

考点：考查了力的分解，自由落体运动