Question

18．把一小球从离地面h=3.2m处，以一定的初速度水平抛出，小球着地的水平位移为x=4.8m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球在空气飞行的时间
（2）小球抛出时的初速度大小
（3）小球落地时速度大小与方向．

Answer 1

分析 根据高度求出小球平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球抛出时的初速度，根据竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$．
（2）小球抛出时的初速度：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4.8}{0.8}m/s=6m/s$．
（3）小球落地的竖直分速度为：v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度大小为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+64}m/s=10m/s$，
小球速度方向与水平方向夹角的正切值为：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{4}{3}$，
可知：α=53°．
答：（1）小球在空中飞行的时间为0.8s．
（2）小球抛出时的速度大小为6m/s．
（3）小球落地的速度大小为10m/s，方向与水平方向的夹角为53度．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．