如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ＝30°，某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的(提示：离开的位置不一定是极板边缘)，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α＝45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
(1)电容器极板间的电场强度E；
(2)平行板电容器的板长L；
(3)小球在A、B间运动的周期T.
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如图所示，倾角为45°的光滑斜面AB与竖直的光滑半圆轨道在B点平滑连接，半圆轨道半径R＝0.40m，一质量m＝1.0kg的小物块在A点由静止沿斜面滑下，已知物块经过半圆轨道最高点C时对轨道的压力恰好等于零，物块离开半圆形轨道后落在斜面上的点为D（D点在图中没有标出）。g取10m/s2。求：A点距水平面的高度h。
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如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L="0.10" m，板间距离d=5.0×10-2m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷
=1.0×108C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。
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（18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E=" 91" V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=l0
，滑动变阻器R2的最大阻值为80, S1、S2为A、K板上的两个小孔，S1与S2的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l05C/kg的带正电粒子由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．
（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．
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如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝10 m/s2（不计空气阻力），求：
（1）物体A第一次运动到B点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量。
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（20分）一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧，做了如下的探究活动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）取一个轻质弹簧，弹簧的下端固定在地面上，弹簧的上端与物块A连接，物块B叠放在A上，A、B处于静止状态，如图所示。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提升B，当拉力的大小为
时，A物块上升的高度为L；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力
作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。求：
a.弹簧的劲度系数
；
b.恒力的大小；
（2）如图所示，将弹簧1上端与物块A拴接，下端压在桌面上（不拴接），弹簧2两端分别与物块A、B拴接，整个系统处于平衡状态。现施力将物块B缓缓地竖直上提，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面。求在此过程中该拉力所做的功？（已知弹簧具有的弹性势能为
,k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量）
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(12分)如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为
=30o，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3
的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为do=0.9m。将导线框由静止释放，导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m／s2，求：
(1)导线框进入磁场I时的速度；
(2)磁场I的磁感应强度Bt；
(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。
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（10分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g=10m／s2)．
求：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块着地时的速度．
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下图所示为对光电效应产生的光电子进行比荷（电荷量e与质量 m 之比）测定的简要原理图，两块平行金属板M．N相距为d，其中N为锌板，受某一紫外光照射后将激发沿不同方向运动的光电子，开关S闭合后电流表G有读数．如果调节变阻器R ，逐渐增大极板间电压，电流表G的读数将逐渐减小，当电压表的读数为U时，电流表G的读数恰为零．如果断开开关S，在金属板M．N间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，电流表G的读数也恰为零．求光电子的比荷e/m 的表达式．
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