Question

据中新社3月10日消息，我国于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图，如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（　　）

A．“天宫一号”的运行速度小于第二宇宙速度

B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径r的关系式，可知r越大，线速度越小，周期越大，向心加速度越小．神舟八号加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．

解答：解：A、第一宇宙速度是卫星绕地球匀速圆周运动最大的运行速度，则知“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，其运行速度小于第一宇宙速度，而第一宇宙速度小于第二宇宙速度，所以“天宫一号”的运行速度小于第二宇宙速度，故A正确．
B、C根据万有引力提供向心力，得G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=ma，则得周期T=2πr

r GM

，向心加速度a=

GM

r2

，可知，轨道半径越大，周期越大，向心加速度越小，所以“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期，其向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故BC错误．
D、“神舟八号B”加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．故D正确
故选AD

点评：不同的轨道对应着不同的线速度、角速度、周期、向心加速度，关键是根据万有引力等于向心力求解出它们的关系．