Question

15．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，如果其轨道半径增大到原来的2倍，则卫星的线速度将（　　）

• A． 增大到原来的2倍
• B． 增大到原来的$\sqrt{2}$倍
• C． 减小到原来的$\frac{1}{2}$
• D． 减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此根据半径变化求线速度的变化即可．

解答 解：绕地球匀速圆周运动的卫星向心力由万有引力提供有：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
可得卫星的线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
由此可知，卫星的半径增大到原来的2倍，速度减小到原来的$\sqrt{\frac{1}{2}}$即$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径变化分析描述圆周运动物理量的变化是正确解题的关键．