Question

（2007?寿光市模拟）海豚靠尾部来推动下部的水，能够从水中高高跃起，被誉为“会飞的鱼”．一身长l=1.8m，质量m=65kg的海豚，跃起后从h₁=1.0m的高度处自由下落，尾部接触水面后经过时间t=0.25s身体速度降为零，紧接着尾部用力F向下拍打水，又向上跃起h₂=0.5m，假定上升、下降两个阶段尾部与水的作用力分别都是恒力，求上升阶段尾部与水的作用力F．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：先分析海豚跃起后从h₁=1.0m的高度处下落过程，先自由下落，后进入水中做匀减速运动，根据速度位移公式求出海豚落水时的速度，再用平均速度公式求出海豚在水中重心下降的高度．再研究海豚上升的过程，根据速度位移公式求出离开水面之前上升的加速度，由牛顿第二定律求出上升阶段尾部与水的作用力F．

解答：解：自由下落1.0m的末速度υ1=

2gh1

=2

5

m/s．
在减速时间为0.25s的匀减速阶段，重心下落的高度h=

υ1

2

t=0.56m．
竖直向上跃起的速度υ2=

2gh2

=

10

m/s
离开水面之前上升的加速度：a=

υ 2 2

2h

=8.93m/s2
设尾部与水面的作用力F，由牛顿第二定律有：F-mg=ma
解得F=m（g+a）=1230N．
答：上升阶段尾部与水的作用力F=1230N．

点评：本题一要建立模型，简化过程；二要抓住下降与上升两个过程之间的联系．