Question

已知引力常量G，月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T，月球的半径R和月球表面的重力加速度g，忽略月球和地球的自转，利用这些数据可以估算出的物理量有 （　　）

A．月球的质量

B．地球的质量

C．地球的第一宇宙速度

D．月球绕地球运行速度的大小．

Answer 1

分析：万有引力应用中一是星球表面的重力和万有引力相等，二是万有引力提供环绕天体的向心力，据此求解分析即可．

解答：解：A、在月球表面重力和万有引力相等，即mg=G

Mm

R2

所以能求出月球的质量．故A正确
B、月球绕地球运行，根据万有引力提供向心力可得：

M′m

r2

=m

4π2r

T 2

，所以能求出地球的质量．故B正确
C、地球的第一宇宙速度v=

GM′ R地

，地球半径不知道，所以无法求出地球的第一宇宙速度．故C错误
D、根据圆周运动知识得：月球绕地球运行速度的大小v=

2πr

T

．故D正确
故选ABD．

点评：万有引力提供圆周运动的向心力，据此可心计算中心天体的质量，若知道地球的半径则还可以推算出地球表面的重力加速度和地球的密度．