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    如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）．磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）
    （1）求此区域内电场强度的大小和方向．
    （2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
    （3）在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
    分析：（1）根据电场力与重力平衡，即可求解；
    （2）根据牛顿第二定律，结合几何关系，即可求解；
    （3）根据动能定理，注意几何长度关系，即可求解．
    解答：解：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，
    因此：mg=Eq  
    解得：E=
    mg
    q
            
    方向：竖直向下   
    （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示．
    由牛顿第二定律，则有：qBv=m
    v2
    R
        
    最高点与地面的距离为：Hm=H+R（1+cos45°）     
    解得：Hm=H+
    mv
    Bq
    (1+
    		2
    2
    )             
    该微粒运动周期为：T=
    2πm
    Bq

    运动到最高点所用时间为：t=
    3
    8
    T=
    3πm
    4Bq
          
    （3）设粒子升高度为h，由动能定理得：-mgh-Eqhcot45°=0-
    1
    2
    mv2
    解得：h=
    mv2
    2(mg+Eq)
    =
    v2
    4g

    微粒离地面最大高度为：Hm=H+
    v2
    4g
     
    答：（1）求此区域内电场强度的大小E=
    mg
    q
    ，方向为竖直向下．
    （2）该微粒至少须经
    3πm
    4Bq
    时间运动到距地面最高点，最高点距地面H+
    mv
    Bq
    (1+
    		2
    2
    )    高．
    （3）该微粒运动中距地面的最大高度是H+
    v2
    4g
    ．
    点评：考查受力平衡条件，掌握牛顿第二定律的应用，理解动能定理的应用，注意几何关系的运用．
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    1.求此区域内电场强度的大小和方向。

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