Question

一个电流表G的内阻r_g=1Ω，满偏电流1mA，现要利用电阻箱把它改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表V对其所有刻度进行校准．除了电流表G和电压表V外，还有下列一些器材
电源E（电动势约为6V，内阻较小）；     变阻器  R（总电阻约10Ω）
电阻箱  R₁（1-9999Ω）；               电阻箱　R₂（1-999.9Ω）
电键  K；                              导线若干
（1）如图是以上器材和电流表G和电压表V的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．
（2）电阻箱应选

 

（填“R₁”或“R₂”），电阻箱的取值等于

 

．
（3）用上述电压表V和改装后并已校准过的电压表（以下称为V₁）以及一个电键和一些导线，去测量一个电动势大约为2伏的电源的电动势E和内电阻r．写出简要的测量步骤，并用测得的量写出E和r的表达式．

Answer 1

分析：（1）要将扩大后的电压表的所有刻度进行校准，首先必须将电压表V₁与电压表V₂并联，以保证两表的读数始终相等；其次必须将变阻器R接成分压电路，以保证校准电表的过程满足从零变化到满刻度的较大范围的要求．由此可得出校准电路的实物图．
（2）欲扩大电压表的量程须串联一只较大阻值的电阻，其阻值由串联电路的分压规律可求出．根据闭合电路欧姆定律求解电动势E和内电阻r．

解答：解：（1）因为改装后的电压表需要校对先必须将电压表V₁与电压表V₂并联，以保证两表的读数始终相等，
 则电压表V_A的读数必须从零开始，故变阻器应采用分压接法．实物图如图所示：

（2）根据串联电路的分压规律可求出串联电阻的阻值：
即R=

U-UA

IV

=

3-0.001×1

0.001

=2999Ω
 所以电阻箱应选R₁．
（3）将V₁通过电键、导线与电源连接，读出V₁上的示数U₁；
根据闭合电路欧姆定律得E=U₁+

U1

R1

r ①R₁为已校准过的电压表的内阻大小是3000Ω，
再将电压表V₁和V串联，通过电键、导线与电源连接，读出V₁上的示数U₁'和V上的示数U．
根据闭合电路欧姆定律得E=U′₁+U+

U′1

R1

r   ②
由①②解得：E=

UU1

U1-U1′

，r=

U1′+U-U1

U1-U1′

×3000
故答案为：（1）如图
（2）R₁，2999Ω
（3）将V₁通过电键、导线与电源连接，读出V₁上的示数U₁；再将电压表V₁和V串联，通过电键、导线与电源连接，读出V₁上的示数U₁'和V上的示数U．
E=

UU1

U1-U1′

，r=

U1′+U-U1

U1-U1′

×3000

点评：考查实验电路的确定与实物图的连接，明确变阻器的接法选择要点；电压表的改装原理，会求串联电阻．