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    （2012?湛江一模）如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的
    1
    4
    光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m．某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离．车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
    （1）若人推车的力是水平方向且大小为F=
    1
    2
    μ(M+m)g    ，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？
    （2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？若车面的长度为
    R
    4
    ，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？
    分析：（1）假设滑块1与车不发生相对滑动，根据牛顿第二定律，分别对整体和滑块1研究，求出滑块受到的静摩擦力大小，与最大静摩擦力比较，判断滑块1与车是否会发生相对运动．
    （2）若滑块1与车没有发生相对滑动，对整体，运用动能定理求出滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度．两滑块碰撞过程，由动量守恒定律求出碰撞后共同的速度．
    两滑块粘合在一起后冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以原速率冲上车面．根据动量守恒和能量守恒结合求解两个滑块最终没有滑离车面时的k．
    解答：解：（1）设滑块1与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为a，由牛顿第二定律有F=（M+m）a  ①
    此时滑块受到的静摩擦力大小为f=ma  ②
    而F=
    1
    2
    μ(M+m)g      ③
    由①②③解得f=
    1
    2
    μmg      ④
    又滑块1与车面的最大静摩擦力为fm=μmg ⑤
    显然f＜fm，说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动 
    （2）设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为v，根据动能定理有
      F?4R=
    1
    2
    (M+m)v2     ⑥
    联立③⑥求得v=2
    		μgR
     ⑦
    设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律有  mv=2mv1 ⑧
    联立⑦⑧求得v1=
    		μgR
      ⑨
    两滑块粘合在一起后以v1的速度冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以速度v1冲上车面．
    设两滑块滑到车的左端时，若滑块刚好不滑出车面，滑块和车应有共同的速度设为v2，由系统的动量守恒有           
       2mv1=（2m+km）v2=10 ⑩
    由系统的能量守恒有 μ2mg?
    R
    4
    =
    1
    2
    ?2m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    (2m+km)
    v
    2
    2
    ?
    联立⑨=10 ⑩?解得k=2?
    所以当k≤2时，两个滑块最终没有滑离小车                      
    答：
    （1）若人推车的力是水平方向且大小为F=
    1
    2
    μ（M+m）g，在人推车的过程中，滑块1与车不会发生相对运动．
    （2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度为
    		μgR
    ，k的取值在k≤2时，两个滑块最终没有滑离车面．
    点评：此题过程较复杂，按程序法分析过程，确定每个过程遵循的物理规律是关键．特别是要挖掘隐含的临界条件．在人推车的过程中，根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出滑块1与车间的静摩擦力，根据静摩擦力与最大静摩擦力的关系，确定滑块1与车是否相对滑动．对于滑块滑回车上后，当滑块滑车的最右端，且速度与车的速度相等时，恰好没有滑出车，根据动量守恒和能量守恒求出k，是本题解答的关键步骤．
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