Question

如图所示，已知斜面倾角为θ，木块质量m，木块在不受推力时恰能从斜面上匀速下滑．
（1）若要用一个平行于斜面的力将木块匀速推上该斜面，则推力的大小是多少？
（2）若要用一个水平力将木块匀速推上该斜面，则推力的大小是多少？

Answer 1

解：（1）从斜面上匀速下滑，沿斜面方向上有：
mgsinθ=μmgcosθ
若F沿斜面向上将木块匀速推上该斜面，摩擦力沿斜面向下，则沿斜面方向上有：
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
（2）F沿水平方向将木块匀速推上该斜面，则摩擦力为：
f′=μ（mgcosθ+Fsinθ）
则沿斜面方向上有：Fcosθ=f′+mgsinθ
解得：F=
答：（1）推力的大小为2mgsinθ；
（2）推力水平时，推力的大小为．
分析：（1）对物体受力分析，将重力分解为沿斜面和垂直于斜面的两个分力；根据共点力的平衡条件可得出推力的大小；
（2）F水平，则应将重力及推力向沿斜面及垂直于斜面进行分解，由共点力的平衡可得出推力的大小．
点评：斜面问题是共点力平衡及牛顿运动定律中常见题型，要求我们能熟练掌握解题的方法及几何关系．