Question

(12分)一平直的传送带以速率匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间，物体到达B处。A、B相距，则：

(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?

(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快的传送到B处。要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?

(3)若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少?

Answer 1

（1）在传送带的运行速率较小，传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为，则   (2分)

所以   (2分)

（2）为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变，而    (2分)

设物体从A至B所用最短的时间为，则

，    (2分)

           (2分)

（3）传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为的匀加速运动。从A至B的传送时间为  (2分)