Question

【题目】一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，

（1）求粒子进入磁场时的速率

（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）粒子进入磁场时的速度v等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理，粒子得到的动能等于它在S1、S2之间的加速电场中运动是电场对它做的功qU。即：

=qU

由此得出

（2）粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，这个力与运动方向垂直，不能改变粒子运动的速率，所以粒子的速率总是v，做匀速圆周运动。设圆半径为r，粒子做匀速圆周运动的向心力可以写为，而洛伦兹力为qvB，二者相等，即

qvB=

由此得出