Question

【题目】如图所示，半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。有两个质量均为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，两小物块都随陶罐一起转动且相对罐壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是

A．若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为

B．若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为

C．若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为

D．若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为

Answer 1

【答案】AC

【解析】两物块的角速度相同。当摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，若A物块受到的摩擦力恰好为零，以A为对象：，解得，若B物块受到的摩擦力恰好为零，以B为对象：，解得，因为ω1>ω2，若A物块受到的摩擦力恰好为零，B受到摩擦力方向沿罐壁切线向下，以B为对象：由牛顿第二定律得，，解得，故A正确，B错误；因为ω1>ω2，若B物块受到的摩擦力恰好为零，A受到摩擦力方向沿罐壁切线向上，以A为对象：由牛顿第二定律得，，解得，故C正确，D错误。