Question

13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为55：9，副线圈接有一灯泡L和一电阻箱R，原线圈所接电源电压按图乙所示规律变化，此时灯泡消耗的功率为40W，则下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈两端输出电压为36V
• B． 原线圈中电流表示数为$\frac{2}{11}$A
• C． 当电阻R增大时，变压器的输入功率增大
• D． 原线圈两端电压的瞬时值表达式为$u=220\sqrt{2}sin100πtV$

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，与匝数成反比，即可求得结论．

解答 解：A、由图象可知原线圈的电压最大值为220$\sqrt{2}$V，所以输入电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，副线圈两端输出电压为36V，所以A正确．
B、如果电路中只有灯泡的话，灯泡消耗的功率为40W，根据P=UI可知，灯泡的电流为I=$\frac{P}{U}=\frac{40}{36}=\frac{10}{9}$A，根据电流与匝数成反比可得，此时原线圈中电流的大小为$\frac{2}{11}$A，但是电流中还有电阻箱，所以副线圈的电流要大于$\frac{10}{9}$A，原线圈的电流也要大于$\frac{2}{11}$A，所以B错误．
C、当电阻R增大时，副线圈的电阻增加，由于输出电压是由输入电压和匝数比决定的，所以副线圈的电压不变，副线圈的电流将减小，原线圈的电流也将减小，由于原线圈的电压不变，所以变压器的输入功率减小，所以C错误．
D、由图象可知，交流电的最大值为220$\sqrt{2}$V，周期为0.02s，由ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}$=100π，所以原线圈两端电压的瞬时值表达式为$u=220\sqrt{2}sin100πtV$，所以D正确．
故选：AD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．