Question

11£®Í¼¼×ËùʾµÄ¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±º½ÌìÆ÷¿ÉÔÚÌ«¿ÕÖиø¡°À¬»ø¡±ÎÀÐDz¹³äÄÜÔ´£¬ÑÓ³¤ÎÀÐǵÄʹÓÃÊÙÃü£®Í¼ÒÒÊÇ¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±ÔÚij´ÎÕü¾ÈÒ»¿ÅµØÇòͬ²½ÎÀÐÇÇ°£¬¶þÕßÔÚͬһƽÃæÄÚÑØÏàͬÈÆÐз½ÏòÈƵØÇò×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯µÄʾÒâͼ£¬´Ëʱ¶þÕßµÄÁ¬Ïßͨ¹ýµØÐÄ¡¢¹ìµÀ°ë¾¶Ö®±ÈΪ1£º4£®Èô²»¿¼ÂÇÎÀÐÇÓë¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±Ö®¼äµÄÒýÁ¦£¬ÔòÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ÔÚͼʾ¹ìµÀÉÏ£¬¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±µÄËÙ¶ÈСÓÚ7.9km/s
• B£® ÔÚͼʾ¹ìµÀÉÏ£¬¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±µÄ¼ÓËٶȴóСÊǵØÇòͬ²½ÎÀÐǵÄ16±¶
• C£® ÔÚͼʾ¹ìµÀÉÏ£¬¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±µÄÖÜÆÚΪ4h
• D£® ÈôÒª¶Ô¸Ãͬ²½ÎÀÐÇʵʩÕü¾È£¬¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±Ó¦´Óͼʾ¹ìµÀÉϼÓËÙ£¬È»ºóÓëͬ²½ÎÀÐǶԽÓ

Answer 1

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½â´ð ½â£ºA¡¢Í¼Ê¾¹ìµÀÂÔ¸ßÓÚ½üµØ¹ìµÀ£¬ÓÉ$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$¿ÉµÃ$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$£¬rÔ½´ó£¬vԽС£¬¹Ê¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±µÄËÙ¶ÈСÓÚ½üµØÎÀÐǵÄËٶȣ¬¼´Ð¡ÓÚ7.9km/s£¬¹ÊAÕýÈ·£»
B¡¢ÓÉ$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$µÃ£ºa=$\frac{GM}{{r}^{2}}$£¬ÔÚͼʾ¹ìµÀÉÏ£¬¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±ÓëµØÇòͬ²½ÎÀÐǼÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{{r}_{2}}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}=\frac{{4}^{2}}{{1}^{2}}=16$£¬¹ÊBÕýÈ·£»
C¡¢¸ù¾Ý$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$µÃ£ºT=$\sqrt{\frac{4{¦Ð}^{2}{r}^{3}}{GM}}$£¬Ôò¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±ÓëµØÇòͬ²½ÎÀÐÇÖÜÆÚÖ®±ÈΪ$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{r}_{2}}^{3}}}=\sqrt{\frac{{1}^{3}}{{4}^{3}}}=\frac{1}{8}$£¬µØÇòͬ²½ÎÀÐÇÖÜÆÚT₂=24h£¬Ôò¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±µÄÖÜÆÚΪ3h£¬¹ÊC´íÎó£»
D¡¢¡°¹ìµÀ¿µ¸´Õß¡±Ó¦´Óͼʾ¹ìµÀÉϼÓËٺ󣬹ìµÀ°ë¾¶Ôö´ó£¬Óëͬ²½ÎÀÐǹìµÀÏཻ£¬Ôò¿É½øÐжԽӣ¬¹ÊDÕýÈ·£»
¹ÊÑ¡£ºABD£®

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