Question

7．如图所示电路中，电源电动势ε=50V，内阻r=5Ω，电阻R₁=R₂=30Ω．若再接入一个电阻R₃，使电压表示数为40V，不计电压表对电路的影响，问：R₃应接在什么位置上（要求画出电路图）？R₃的阻值多大？

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路干路电流，再根据欧姆定律求出外电路电阻，分把R₃接在干路和与任一电阻并联两种情况分析即可．

解答 解：有两种连接方法．如图所示．

图（1）接法中：$\frac{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）{R}_{2}^{\;}}{r（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）}=\frac{40}{10}$
解得：R₃=30Ω
图（2）接法中：$\frac{\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}+{R}_{3}^{\;}}{r}=\frac{40}{10}$  
解得：R₃=5Ω
答：图（1）接法中，${R}_{3}^{\;}$阻值为30Ω；图（2）接法中，${R}_{3}^{\;}$阻值为5Ω

点评 本题主要考查了串并联电路的特点及闭合电路欧姆定律得直接应用，特别注意R₃的接法有两种，不能漏解，难度适中．