Question

如图所示，定滑轮的质量和摩擦都可忽略不计，轻绳绕过定滑轮连接着A、B两个物体它们的质量分别是M和m，物体A在水平桌面上保持静止，绳与水平面间的夹角为θ，则此时物体A受到的静摩擦力大小与滑轮轴对滑轮的弹力大小分别是（　　）

• A．mgcosθ，mgcos（45°-

  θ

  2

  ）
• B．mgsinθ，2mgsin（45°-

  θ

  2

  ）
• C．mgsinθ，mgcosθ
• D．mgcosθ，2mgcos（45°-

  θ

  2

  ）

Answer 1

分析：对B进行受力分析，由二力平衡条件可求得绳子的拉力；再对A进行受力分析由共点力的平衡条件可求得A受到的静摩擦力；由力的合成可求得滑轮对滑轮轴的压力；再由牛顿第三定律可求得滑轮轴对滑轮的弹力．

解答：解：B受重力及绳子的拉力而处于平衡，故绳子的拉力大不小为T=mg；
A受绳子的拉力、重力、支持力及摩擦力而处于平衡，在水平方向上摩擦力应等于绳子沿水平方向的分力；
故摩擦力f=mgcosθ；
定滑轮质量不计，故轴只受到两边绳子拉力的合力；由力的合成可知平行四边形如右下图，由几何关系可知，两绳子之间的夹角为90°-θ；则T与合力的夹角为45°-

θ

2

；由几何关系可知两段绳子的对轴产生的合力为2mgcos（45°-

θ

2

）
由牛顿第三定律可知，轴对滑轮的弹力为：2mgcos（45°-

θ

2

）
故选D．

点评：本题要灵活选取研究对象，分别对A、B进行分析得出拉力T；求轴的弹力时，可以采用分解法求解．