Question

（2011?周口模拟）如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，方向与
ab连线成60°角b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点的场强大小E_a、E_b及电势φ_a、φ_b的关系，以下结论正确的是（　　）

• A．Ea=

  Eb

  3

  ，φa＞φb
• B．Ea=

  3

  Eb，φa＜φb
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：要比较两点的场强的大小，必需求出两点各自的场强E，根据E=

kQ

R2

可知必需知道ab两点到O的距离大小关系a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的高低．

解答：解：a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，根据点电荷的场强公式E=

kQ

R2

可得

Ea

Eb

=

kQ Ra2

kQ Rb2

=

Rb2

Ra2

=

( 3 2 )2

( 1 2 )2

=

3

1

故E_a=3E_b
在点电荷的周围越靠近场源电势越低，故有φ_a＜φ_b，
故D正确．
故选D．

点评：理解场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目．