[题目]如图所示.一个质量为m.电荷量为q的带正电粒子(重力忽略不计).从静止开始经电压U1的电场中加速后.沿水平方向进入水平放置的两平行金属板间.已知金属板长为L.两板间距d= L/4.板间电压粒子离开偏转电场后进入一个垂直于纸面的匀强磁场.磁场左右边界线均在竖直方向上.粒子在磁场中运动的时间为t.并恰好沿水平方向从磁场右边界穿出.求:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经电压U1的电场中加速后，沿水平方向进入水平放置的两平行金属板间，已知金属板长为L，两板间距d= L/4，板间电压粒子离开偏转电场后进入一个垂直于纸面的匀强磁场，磁场左右边界线均在竖直方向上，粒子在磁场中运动的时间为t，并恰好沿水平方向从磁场右边界穿出，求：

(1)带电粒子离开电场时偏离原运动方向的角度θ；

(2)磁场B的大小和方向．

【答案】(1)θ=30° (2),方向垂直纸面向里

【解析】

(1)粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角.

(2)粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B的大小与方向.

(1)设带电粒子经U1电场加速后速度为v0，由动能定理:

粒子在电场中受电场力F=Eq，

且

做类似平抛运动有：vx=v0

因vy=at

牛顿第二定律，则

又

因此，

解得：

所以θ=30°

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示：

由几何关系得，圆弧的圆心角为θ=30°

故运动时间

而

解得：,方向垂直纸面向里

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