Question

12．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． I物体的加速度在不断增大
• B． II物体的加速度在不断减小
• C． I物体的平均速度小于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． II物体的平均速度大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：AB、速度-时间图象上切线的斜率表示该时刻的加速度大小，故物体Ⅰ和Ⅱ的加速度都不断减小，故A错误，B正确；
C、如左图，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体I做匀加速直线运动，速度从v₁均匀增加到v₂，平均速度就等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$．物体的位移等于图中梯形的面积大小，小于变加速直线运动的位移，所以物体Ⅰ的平均速度大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C错误．
D、如右图，如果物体Ⅱ做匀减速直线运动，速度从v₂均匀减小到v₁，物体Ⅱ的平均速度等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，则物体做变减速直线运动的位移小于匀减速直线运动的位移，则物体Ⅱ的平均速度小于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．