Question

某人造地球卫星进入椭圆轨道绕地飞行，如图所示．已知卫星质量为m，远地点Q距地球表面的高度为h，加速度为a，地球的自转角速度为ω，地球的质量为M、半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．则它在远地点时地球对它的万有引力大小为（　　）

• A、

  GMm

  R2

• B、ma
• C、

  mgR2

  (R+h)2

• D、m（R+h）ω²

Answer 1

分析：根据题目信息可知，此题主要考查卫星公转地的椭圆轨道远月点万有引力即向心力问题．A、使用万有引力定律完全可以解决；B、结合力与运动的关系可解决；C、比较地球表面和远地点的万有引力可解决；D、此公式适用于匀速圆周运动．

解答：解：A、据万有引力公式得卫星在远地点时，地球对卫星的万有引力为F=G

Mm

(R+h)2

，故A错误；
 B、据力与运动的关系得在远地点时卫星所受合力等于万有引力F=ma； 故B正确；
 C、据万有引力公式得  在地球表面时卫星所受重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

，得GM=R²g
 在远月点时地球对卫星的万有引力F=G

Mm

(R+h)2

=

mgR2

(R+h)2

．故C正确；
 D、此公式适用于匀速圆周运动，而卫星在绕月椭圆运动时速度变化不均匀，不适用．故D错误．
故选 BC．

点评：题目并不复杂，不过考查面很广，牵涉到万有引力和重力，及匀速圆周运动的公式，注意平时多关注公式的适用范围，并多变换公式，熟悉公式．