Question

7．如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，隔离对A分析，结合牛顿第二定律求解即可．

解答 解：A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，由牛顿第二定律可知：（M+m）a=（M+m）gsinθ
得：a=gsinθ
将a正交分解为竖直方向分量a₁，水平分量a₂，如图所示，由于具有水平分量a₂，故必受水平向摩擦力f，A受力如图所示；
由牛顿第二定律得：
竖直方向上：mg-N=ma₁…①
水平方向上：f=ma₂…②
假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得；
a₁=gsinθsinθ…③
a₂=gsinθcosθ…④
得：f=mgsinθcosθ
答：M和m间的摩擦力大小是mgsinθ•cosθ

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．