Question

如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，一质量为m、电荷量为-q的小滑块（可看作点电荷）从a点以初速度V₀沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（　　）

• A、此过程中产生的热能为

  m v 2 0

  2

• B、滑块在运动过程的中间时刻，速度大小等于

  v0

  2

• C、滑块在运动过程中所受的库仑力一定小于滑动摩擦力
• D、Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为U_ab=

  m( V 2 0 -2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根据滑块的运动情况可分析滑块受力情况，则可知库仑力与滑动摩擦力的大小关系；由滑块的受力情况可确定加速度的变化情况，即可判断中间时刻的速度；
由动能定理可确定过程中产生的内能与动能变化关系；由动能定理可求得两点间的电势差．

解答：解：
A、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，产生的内能Q=μmgs=Uq+

1

2

mv₀²，因此在此过程中产生的内能大于动能的减少．故A错误；
B、水平方向受大小不变的摩擦力及变大的库仑力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，所以导致加速度慢慢减小，加速度是变化的，故中间时刻的速度不等于

v0

2

，故B错误；
C、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，到达b点时速度减为零．故C正确；
D、由动能定理可得：U_abq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得两点间的电势差为U_ab=

m( V 2 0 -2μgs)

2q

，故D正确；
故选：CD．

点评：解答本题应注意库仑力随离Q的距离的增大而减小，而滑块的运动可告诉我们最后一定有滑动摩擦力大于库仑力；同时还要明确一定：电场力做功取决于始末位置间的电势差，和路径无关．