Question

20．如图所示，A、B两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向 右水平弹射小球a，b，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C点上（C点没有画出）．已知A、B两点到地面的高度之比9：4．问a，b两个小球的初速度之比（　　）

• A． 3：2
• B． 9：4
• C． 8：27
• D． 不能确定

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间之比，结合末速度方向相同，求出初速度大小之比．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为A、B的高度之比为 h_A：h_B=9：4，则运动的时间之比为 t_A：t_B=3：2
落地时竖直分速度之比 v_yA：v_yB=gt_A：gt_B=3：2
根据题意，两球落地时速度方向相同，则有：$\frac{{v}_{yA}}{{v}_{oA}}$=$\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0B}}$
解得初速度大小之比为：v_0A：v_0B=3：2．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．