Question

如图，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足（　　）

• A．折射率必须大于

  2

• B．折射率必须小于

  2

• C．折射率必须等于

  2

• D．无论折射率是多大都不可能

Answer 1

分析：要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，光线射到右侧面的入射角不大于临界角，根据折射定律和几何知识结合进行求解．

解答：解：设光线在一表面的入射角为i，折射角为θ₁，在右侧面的入射角为θ₂．
由几何知识得：θ₁+θ₂=90° ①
要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，必须使θ₂＜C ②
则得sinθ₂＜sinC=

1

n

 ③
由sini=nsinθ₁得，sinθ₁=

sini

n

 ④
由①得sinθ₂=cosθ₁=

1- sin2i n2

 ⑤
由③、⑤得：

1- sin2i n2

＜

1

n

解得n＜

sin2i+1

因i最大值为90°，则得n＜

2

故选B

点评：本题关键要掌握全反射的条件，充分运用数学知识进行求解．