Question

【题目】如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，从B点再经时间t到达圆管最高点D后水平射出。已知小球在D点对管下壁压力大小为（g为重力加速度大小），且A、D两点在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：

（1）小球在A点的初速度的大小；

（2）小球在D点的角速度的大小；

（3）小球在圆管内运动过程中克服阻力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）小球从A到B做平抛运动，竖直方向由速度与位移的关系式得：

解得：

在B点：将速度分解，由几何关系得：

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（2）在D点，由向心力公式得：

解得：

根据角速度与线速度的关系得：

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（3）从A到D全过程由动能定理得：

解得：

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