Question

【题目】如图所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为L=10m。运动员（可看作质点）从蹦极台（P点）自由下落，运动员在A点具有的动能最大，B点是运动员下落的最低点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)运动员下落第1s内重力势能的变化量；

(2)运动员下落6米时的动能；

(3)若PB间高度为H=16m，在下落过程中，弹性势能的最大值；

(4)试从加速度和速度角度分析运动员从P点开始下落第一次到达A点此过程的运动情况。

Answer 1

【答案】(1)重力势能减小；(2)；(3)；(4)见解析

【解析】

(1)运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动，则

运动员重力做正功，重力势能减小了

(2)运动员下落的过程中机械能守恒，则

(3)从，以运动员和弹性绳为研究对象，系统机械能守恒，则

(4)运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动；从弹性绳拉直到，对运动员应用牛顿第二定律可知

随着运动员下落，弹性绳弹力增大，所以运动员做加速度减小的加速度运动；从，对运动员应用牛顿第二定律

随着运动员下落，弹性绳弹力增大，运动员做加速度增大的减速运动，直至点速度减为0。

综合上述分析可知运动员从，先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，在点时速度达到最大。