Question

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有

A．两钉子间的距离为绳长的1/6
B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

Answer 1

ABC

解析试题分析：设小球作圆周运动的速度为v,由牛顿定律，开始时 ,碰到钉子后，代入数据得 ,A正确；细绳从开始运动到第一次碰到钉子的时间为=6s细绳第一次碰到钉子后运动的半径L-d=5L/6,运动的时间=5s,细绳第二次碰到钉子时运动半径为L-2d,运动时间为=4s;细绳第三次碰到钉子时的半径为L/2，旋转半周的时间=3s，D选项正确。所以t=10.5s时绳子做圆周运动半径是5L/6，绳子的拉力为6N，B选项正确； t=14s时应该是绳子第四次碰到钉子，运动半径为L-4d=L/3,根据=15N,C选项错误。
考点：匀速圆周运动的概念即向心力向心加速度。