Question

1．如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与竖直方向成θ角时，圆锥摆的周期是多少？

Answer 1

分析 小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期．

解答 解：对小球进行受力分析，如图所示：

轨道半径为Lsinθ，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F_合=mgtanθ=mLsinθ（$\frac{2π}{T}$）²
解得：T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．
答：圆锥摆的周期是2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

点评 本题是圆锥摆问题，关键是分析受力情况，确定向心力的来源．要注意小球圆周运动的半径不等于绳长．