Question

9．如图所示，将质量m=0.2kg 的小球从高h=20m 的山崖上A 点斜向上抛出，抛出的速度大小v₀=15m/s．若落到B点时小球的速度大小为v_B=20m/s，求：（g=10m/s²）
（1）以B点所在水平面为零势能面，求小球在A 点的机械能；
（2）从A到B的过程中，小球克服阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）根据机械能的概念求小球在A 点的机械能．
（2）从A到B的过程中，重力做正功，空气阻力对小球做负功，根据动能定理求小球克服阻力做的功．

解答 解：（1）以B点所在水平面为零势能面，小球在A点的机械能为：
E_A=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=0.2×10×20+$\frac{1}{2}$×0.2×15²=62.5J
（2）小球从A到B的过程中，根据动能定理得：
mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：W_f=22.5J，即小球克服阻力做的功是22.5J．
答：（1）以B点所在水平面为零势能面，小球在A 点的机械能是62.5J；
（2）从A到B的过程中，小球克服阻力做的功为22.5J．

点评 解决本题的关键要掌握机械能的概念，知道重力势能是相对的，要注意零势能面的位置．要明确动能定理求变力做功惯用的方法．