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    如图所示，有一光滑的半径可变的圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H．现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设圆形轨道的半径为r，则小球做平抛运动的高度为H-r，根据平抛运动的基本公式求出S的表达式，求出S取最大值的条件即可求解．
    解答：解：设圆形轨道的半径为r，则小球做平抛运动的高度为H-r，
    小球从最高点运动到轨道最低点的过程中，运用动能定理得：
    mgr=mv2
    解得：v=
    小球从轨道最低点抛出后做平抛运动，则有
    t=
    水平位移S=vt==
    当H-r=r时，S取最大值，即r=
    所以v==
    故选A
    点评：本题主要考查了动能定理及平抛运动的基本公式的直接应用，要注意数学知识在物理解题中的应用，难度适中．
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    求：（1）拉力F做的功
    （2）末时刻A的速度为大小．

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    精英家教网如图所示，有一光滑的直角支架MON直立在水平地面上，支架的竖直部分OM长为2l．两个质量均为m的小球A和B套在支架上，并通过长为l的细绳相连．现从图示位置（细绳与竖直方向的夹角θ=60°）由静止开始释放两球，当小球B运动到支架O处时，与放在该处的小球C（图中未画出）发生碰撞，碰后小球B静止，而小球C水平抛出，落地时，落点到M的距离为l．试求：
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    （2）小球C的质量．

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    （8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

     

     

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    （10分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆弧轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H．现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移s最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为多少？

     

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