Question

如图所示，有M和N两颗质量相等的人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动．两颗卫星相比较（　　）

A．M的线速度较大

B．M的角速度较大

C．N的线速度较大

D．N受到的万有引力较大

Answer 1

分析：推导出来线速度，角速度，以及万有引力的表达式，进而比较两个卫星的这三个量关系．

解答：解：
A：由万有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，可知半径大的线速度小，故M的线速度较小，故A错误
B：由G

Mm

r2

=mrω²解得：ω=

GM r3

，可知半径大的角速度小，故M的角速度较小，故B错误．
C：由A知道C正确，故C正确
D由万有引力表达式F=G

Mm

r2

，可知，质量相等，半径小的万有引力大，故N受的万有引力大，故D正确
故选CD

点评：本题就是对万有引力充当向心力的一个公式的综合应用，锻炼公式应用的熟练程度，另有一个简单方法就是，除了周期随半径增大外，其余都是随半径增大而减小．