Question

如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b和c、d两点分别在两个等势面上，设无穷远处电势为零，甲乙两个带电粒子经过a点时动能相等，它们运动轨道分别是acb和adb，由此可判定

A．甲、乙两粒子带同种电荷

B．甲粒子经过c和乙粒子经过d点时动能相等

C．甲粒子经过b点时的动能大于乙粒子经过b点时的动能

D．甲粒子从a到c的过程中电势能增大，乙粒子从a到d的过程中电势能减小

Answer 1

D

根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0．
解：A、由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同．故A错误．
B、甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，故B错误．
C、可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计，两粒子经过b点时具有相同的动能，故C错误．
D、设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，φ_c=φ_d＞0，由于甲带负电，乙带正电，
根据电势能E_P=qφ，所以从a到c电场力对甲粒子做负功，电势能增加，乙粒子从a到d的过程电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故选D．
点评：根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口．要注意电势能，电荷，电势都有正负．