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    设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚好无压力，如图所示，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
    A．物块初速度的大v0=
    PR
    m
    B．物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角
    C．火星的第一宇宙v=
    mR0
    P
    D．火星的质量为M=
    P
    R20
    Gm
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    A、物块对球顶刚好无压力，重力提供向心力，则有：
    P=m
    v02
    R

    解得：v0=
    PR
    m
    ，故A正确；
    B、物体离开半球将做平抛运动，到达火星表面的时间为t=
    2R
    g
    =
    2Rm
    P
    ，
    所以竖直方向的速度为vy=gt=
    2Rm
    P
    ?
    P
    m
    =
    2PR
    m
    ≠v0，所以物块落到火星表面速度方向与水平方不是45°角，故B错误；
    C、根据P=m
    v 2
    R0
    得：
    v=
    mR0
    P
    ，故C正确；
    D、根据G
    Mm
    R02
    =P    得：
    M=
    P
    R20
    Gm
    ，故D正确．
    故选ACD
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    PR
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    C．火星的第一宇宙v=
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    P
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    P
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