Question

7．如图1质量为m的物体置于水平地面上，受到沿水平方向的拉力F作用，在3s内拉力F的变化及其运动的速度图象如图2、3所示．求：
（1）该物体与地面之间的动摩擦因数?多大？
（2）该物体的质量m多大？

Answer 1

分析 由图看出，物体先在F作用下做匀加速运动，后撤去F后做匀减速运动，由速度图象的斜率求解加速度，由牛顿第二定律研究第2s内的合力，即可求出物体和地面之间的动摩擦因数，再由动摩擦因数求得物体的质量m．

解答 解：（1）由题意由图象知，撤去力F后物体在摩擦力作用下做匀减速运动，根据速度时间关系图象可知
物体减速运动的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-10}{3-1}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
负号表示加速度的方向与速度方向相反，物体加速度的大小为5m/s²
又撤去外力后，物体在摩擦力作用下产生加速度，故有：
f=μmg=ma
可得动摩擦因数$μ=\frac{ma}{mg}=\frac{a}{g}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
（2）力F作用时，物体在力F和摩擦力作用下做加速运动，由图你知，加速运动时的加速度
$a′=\frac{10-0}{1}m/{s}^{2}$=10m/s²
根据牛顿第二定律有：
F-f=ma′
又f=μmg
所以物体的质量m=$\frac{F}{a′+μg}=\frac{30}{10+\frac{1}{2}×10}kg=2kg$
答：（1）该物体与地面之间的动摩擦因数?为$\frac{1}{2}$；
（2）该物体的质量m为2kg．

点评 解决本题的关键是能由v-t图象得出物体运动的加速度，由牛顿第二定律求物体受力情况并得出动摩擦因数和物体的质量．