Question

一弹簧振子作简谐振动，周期为T，以下说法正确的是

1. A.
   若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
2. B.
   若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍
3. C.
   若Δt＝T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
4. D.
   若Δt＝T/2，则在t时刻和(t十Δt)时刻弹簧的长度一定相等

Answer 1

C
做简谐运动时，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，两次经过同一点时，它们的位移大小相等、方向相同，其时间间隔并不等于周期的整数倍，选项A错误．同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的过程中，速度大小相等、方向相反的位里之间的时间间隔小于T/2，选项B错误．相差T/2的两个时刻，弹黄的长度可能相等，振子从平衡位置开始振动、再回到平衡位置时，弹簧长度相等、也可能不相等、选项D错误．若Δt＝T，则根据周期性，该振子所有的物理量应和t时刻都相同，a就一定相等，所以，选项C正确．
本题也可通过振动图像分析出结果，请你自己尝试一下．